Investigadores de la Universidad Libre de Berlín desarrollaron un algoritmo que reduce la cantidad de experimentos necesarios para caracterizar procesos cuánticos desconocidos y demostraron que su eficiencia es matemáticamente óptima respecto a la dimensión del sistema. El resultado, publicado en Nature Physics, podría contribuir al estudio y verificación de dispositivos cuánticos, aunque todavía enfrenta importantes limitaciones prácticas.
Un equipo de investigadores de la Universidad Libre de Berlín resolvió una pregunta abierta de la teoría de la información cuántica: ¿cuántas veces es necesario utilizar un proceso cuántico desconocido para reconstruir su funcionamiento con una precisión determinada? El trabajo, desarrollado por Antonio Anna Mele y Lennart Bittel, fue publicado el 12 de noviembre de 2026 en la revista Nature Physics.
Los científicos presentaron un algoritmo que permite aprender el comportamiento de un canal cuántico utilizando un número de experimentos que crece mucho más lentamente con la dimensión del sistema que en los mejores métodos generales conocidos anteriormente. Además, demostraron que el nuevo procedimiento alcanza el límite matemático fundamental para esa dependencia dimensional, siempre que se mantenga fija la precisión exigida.
El resultado aborda un problema importante para la computación cuántica. A diferencia de las computadoras convencionales, los dispositivos cuánticos trabajan con estados que pueden encontrarse en superposición y entrelazamiento. Para determinar cómo se comporta un procesador, una operación o un componente afectado por ruido, los investigadores necesitan realizar experimentos repetidos y reconstruir matemáticamente las transformaciones que produce.
¿Cómo se puede conocer un proceso cuántico desconocido?
Imaginemos un dispositivo cuántico como una caja cerrada. Sabemos que recibe determinados estados cuánticos y produce otros, pero desconocemos exactamente qué ocurre durante la transformación. Podemos introducir estados preparados, observar los resultados y repetir el procedimiento para construir una descripción de su comportamiento.
En física cuántica, esta tarea se conoce como tomografía de procesos cuánticos. Su objetivo no es observar directamente todo lo que sucede dentro del dispositivo, sino reconstruir una representación matemática de las operaciones que realiza. Es una herramienta utilizada para caracterizar, calibrar y detectar problemas en equipos experimentales, incluidos procesadores superconductores, sistemas de iones atrapados y dispositivos fotónicos.
Las transformaciones se describen mediante objetos matemáticos llamados canales cuánticos. Estos permiten representar tanto operaciones ideales como procesos afectados por ruido e interacciones con el entorno. Por eso, conocer un canal equivale a disponer de una descripción del comportamiento del dispositivo ante diferentes estados de entrada.
El desafío consiste en reducir la cantidad de veces que debemos utilizar ese dispositivo para obtener una descripción suficientemente precisa. Cada prueba requiere preparar estados y procesar información, y el número de operaciones necesarias puede crecer rápidamente conforme aumenta la complejidad del sistema.
De una dependencia de d⁶ a otra de d⁴
Antes de este trabajo, los mejores procedimientos conocidos para reconstruir canales cuánticos completamente generales, con garantías expresadas mediante una medida llamada distancia diamante, necesitaban un número de usos que escalaba aproximadamente con la sexta potencia de la dimensión del sistema.
Mele y Bittel demostraron que esa dependencia puede reducirse a la cuarta potencia, manteniendo fija la precisión. Para un canal general cuya entrada y salida tienen dimensión d, el nuevo algoritmo utiliza un número de aplicaciones que escala como O(d⁴/ε²), donde ε representa el error máximo permitido en la reconstrucción.
La diferencia es considerable conforme aumenta la dimensión. En términos de escalamiento, pasar de d⁶ a d⁴ significa que las pruebas requeridas crecen mucho más lentamente para sistemas cada vez mayores. Sin embargo, estas expresiones describen límites matemáticos de crecimiento y no deben interpretarse como cantidades exactas de experimentos ni como una reducción de tiempo medida en un procesador real.
El resultado tiene una segunda parte fundamental. Los autores demostraron que cualquier procedimiento capaz de reconstruir un canal cuántico general con precisión constante necesita un número de usos que crece, como mínimo, con d⁴. Esto significa que su método alcanza el mejor escalamiento posible respecto de esa dimensión.
La investigación también extiende el resultado a procesos con distintas dimensiones de entrada y salida y con restricciones sobre su rango de Kraus, un parámetro matemático relacionado con la estructura del canal. En estos casos, el número de usos necesario depende de las dimensiones y del rango considerado, lo que permite estudiar familias de procesos más específicas.
¿Qué significa medir la distancia diamante?
Una de las principales aportaciones del estudio se encuentra en la precisión de la reconstrucción. Dos modelos matemáticos de un proceso cuántico pueden producir resultados muy parecidos en determinados experimentos y, sin embargo, comportarse de manera diferente cuando reciben otros estados. Por esta razón, los investigadores necesitan una medida que permita evaluar la calidad de la reconstrucción más allá de un conjunto limitado de pruebas.
La llamada distancia diamante permite comparar dos procesos cuánticos considerando el escenario en el que sus diferencias podrían ser más evidentes. La comparación incluye entradas entrelazadas con sistemas auxiliares y proporciona una garantía especialmente exigente sobre el error máximo entre el proceso original y su reconstrucción.
En términos sencillos, los científicos no buscan únicamente un modelo que funcione bien con los ejemplos que utilizaron para construirlo. Buscan una descripción matemática que se comporte de manera suficientemente parecida al proceso original ante cualquier entrada permitida, dentro del margen de error establecido.
Cómo funciona el algoritmo
El procedimiento desarrollado por Mele y Bittel utiliza una representación matemática conocida como estado de Choi. Esta técnica permite asociar un proceso cuántico con un estado que contiene información sobre su comportamiento. Para obtenerlo, se aplica el canal desconocido a una parte de un sistema entrelazado.
A continuación, el algoritmo prepara múltiples copias de esa representación y aplica una técnica de purificación, que permite trabajar con una descripción ampliada del estado. Después utiliza métodos de tomografía de estados puros para estimar sus propiedades y reconstruye una descripción clásica del canal original. Una etapa final de procesamiento matemático garantiza que el resultado represente un canal cuántico físicamente válido.
Una característica importante es que las aplicaciones del canal desconocido pueden realizarse en paralelo, sin necesidad de modificar cada prueba en función de los resultados anteriores. Aunque el procedimiento requiere operaciones cuánticas conjuntas durante el procesamiento posterior, los investigadores demostraron que la adaptación sucesiva de las pruebas no proporciona una mejora fundamental en el escalamiento dimensional que consiguieron.
¿Para qué podría utilizarse?
La tomografía cuántica es importante para conocer el comportamiento real de los equipos experimentales. Los procesadores cuánticos pueden experimentar ruido, errores de operación y variaciones que afectan sus resultados. Reconstruir sus procesos permite comparar el funcionamiento observado con el comportamiento esperado y estudiar las diferencias.
En principio, los resultados del estudio podrían contribuir al desarrollo de métodos más eficientes para caracterizar componentes cuánticos, verificar operaciones y analizar dispositivos. La investigación también proporciona un marco matemático que reúne problemas relacionados con la reconstrucción de estados, operaciones unitarias y determinados tipos de mediciones cuánticas.
Sin embargo, el artículo no presenta una nueva tecnología de corrección de errores ni una demostración de que los procesadores cuánticos actuales puedan calibrarse inmediatamente con menos recursos. Su contribución consiste en establecer qué cantidad de información experimental es suficiente y necesaria bajo las condiciones matemáticas estudiadas.
Un resultado teórico que todavía enfrenta límites prácticos
Los propios autores advierten que el nuevo algoritmo debe entenderse principalmente como una demostración sobre los recursos de información necesarios, no como un procedimiento experimental que ya pueda ampliarse fácilmente a dispositivos de numerosos cúbits.
La técnica requiere operaciones cuánticas coherentes sobre múltiples copias de estados, difíciles de implementar en sistemas experimentales complejos. Además, parte del procesamiento clásico utiliza métodos matemáticos cuyo costo puede crecer demasiado conforme aumenta el número de cúbits. Por ello, reducir el número teórico de pruebas no significa necesariamente disminuir todos los recursos necesarios para ejecutar el algoritmo.
Otro problema permanece abierto: aunque los investigadores demostraron el escalamiento óptimo respecto de la dimensión del sistema para una precisión fija, todavía existen preguntas sobre la dependencia exacta entre el número de pruebas y el nivel de precisión exigido para diferentes familias de canales.
El estudio apareció originalmente como prepublicación en arXiv el 11 de diciembre de 2025 y fue publicado formalmente en Nature Physics el 12 de noviembre de 2026. La publicación en la revista incorpora el resultado al registro científico revisado por pares, pero no significa que el descubrimiento se haya realizado esta semana.
La importancia del trabajo radica en haber establecido un límite matemático que permanecía abierto: para conocer un proceso cuántico general con una precisión constante y una garantía rigurosa, el número de experimentos necesarios puede reducirse hasta corresponder con los grados de libertad fundamentales que describen el sistema. Más que construir una computadora cuántica más potente, Mele y Bittel demostraron cuánto necesitamos experimentar para conocer una parte esencial de su funcionamiento.
