Un grupo internacional de investigadores publicó la Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics, un llamado a establecer reglas, responsabilidades y salvaguardas frente al uso de inteligencia artificial en la investigación matemática.
El documento, fechado en junio de 2026 y publicado en Zenodo, advierte que los sistemas de IA capaces de generar, formalizar o verificar argumentos matemáticos pueden transformar la disciplina, pero también presionar algunos de sus valores centrales: el rigor de la prueba, la atribución del trabajo humano, la revisión independiente, la autonomía de investigación y la responsabilidad ética de quienes producen conocimiento.
La declaración no plantea un rechazo general al uso de IA en matemáticas. Reconoce que las tecnologías recientes, incluidas herramientas simbólicas, modelos neuronales, asistentes de prueba y otros sistemas computacionales, pueden abrir una nueva etapa en la historia de la disciplina. Sin embargo, sostiene que la comunidad matemática debe decidir bajo qué condiciones adoptarlas y cómo preservar los criterios que permiten distinguir una contribución científica sólida de una afirmación automatizada, plausible o comercialmente amplificada.
Uno de los puntos centrales del documento es la preocupación por la producción de argumentos que parecen correctos, pero pueden ser poco confiables o incluso erróneos. Según la declaración, este riesgo no se limita a textos informales: también puede aparecer en formalizaciones, donde el problema está en la traducción entre conceptos expresados en lenguaje humano y representaciones codificadas para sistemas computacionales.
El texto advierte que estos avances pueden aumentar la presión sobre los sistemas tradicionales de revisión académica. Si los artículos incorporan material generado o asistido por IA sin transparencia suficiente, la evaluación por pares puede volverse más difícil, especialmente cuando los revisores deben distinguir entre demostraciones correctas, argumentos incompletos, traducciones formales y resultados que dependen de herramientas automatizadas.
La declaración también coloca la atribución como una preocupación central. Sus autores señalan que muchos sistemas de IA han sido entrenados con publicaciones matemáticas y otros materiales del acervo académico, pero sus resultados no siempre citan adecuadamente el trabajo humano que sintetizan. Por ello, recomiendan que quienes usen herramientas automatizadas hagan un esfuerzo activo por identificar y reconocer las fuentes previas que hicieron posible un resultado.
Entre las recomendaciones dirigidas a matemáticos individuales, el documento propone declarar de manera transparente el uso de herramientas automatizadas, incluidas plataformas de lenguaje, sistemas de aprendizaje automático, asistentes de prueba y software matemático. También sostiene que la responsabilidad por la corrección de los resultados, la solidez de los argumentos y la integridad de las citas debe permanecer exclusivamente en los autores humanos.
La declaración afirma que los sistemas de IA no deben recibir autoría ni crédito académico. Aunque puedan intervenir en el proceso de investigación, el reconocimiento y la responsabilidad deben permanecer dentro de la comunidad humana que produce, evalúa y preserva el conocimiento matemático.
Otro punto relevante es la crítica al uso de resultados matemáticos en campañas de comunicación corporativa. El documento advierte que algunas afirmaciones sobre avances de IA pueden circular mediante blogs, comunicados de prensa o publicaciones informales antes de pasar por procesos de revisión comunitaria. En esos casos, los resultados matemáticos pueden ser usados como evidencia publicitaria de capacidades generales de razonamiento, aun cuando su alcance científico todavía no haya sido evaluado.
La declaración también llama a las organizaciones matemáticas, sociedades profesionales y financiadores sin fines de lucro a desarrollar políticas sobre publicación, revisión, atribución, autoría y uso de herramientas automatizadas. Entre sus propuestas se encuentra exigir descripciones humanas de los argumentos centrales, verificación formal cuando sea pertinente, revisión externa previa en ciertos casos y publicación de resultados en espacios revisados por pares.
Para los responsables de política pública, el documento incluye una advertencia directa: no creer automáticamente en el entusiasmo comercial alrededor de las capacidades de la IA. La declaración recomienda consultar a expertos, fortalecer la protección de los derechos de autor, regular a la industria de inteligencia artificial e invertir en infraestructura computacional pública que reduzca la dependencia de tecnologías propietarias.
El texto también aborda la relación entre matemáticos e industria. Reconoce que las empresas tecnológicas ofrecen empleos, recursos de cómputo y oportunidades de investigación atractivas, especialmente en un contexto de precarización académica y presupuestos universitarios bajo presión. Sin embargo, advierte que esas colaboraciones pueden generar asimetrías y modificar los incentivos de la investigación, favoreciendo problemas compatibles con herramientas automatizadas o con intereses comerciales.
En su parte final, la declaración vincula estos debates con preocupaciones más amplias sobre la inteligencia artificial, como su uso en guerra, vigilancia masiva, desinformación, debilitamiento democrático y daño ambiental. Desde esa perspectiva, el documento plantea que la comunidad matemática no puede limitarse a discutir la precisión técnica de las herramientas, sino que también debe considerar las consecuencias sociales y políticas de los sistemas que ayuda a desarrollar o legitimar.
La Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics fue elaborada tras una conferencia realizada en septiembre de 2025 en el Lorentz Center de Leiden, Países Bajos, con participantes de diez países, entre matemáticos, científicos computacionales, filósofos, historiadores y científicos sociales. El grupo de trabajo reunió a investigadores de instituciones como University of Washington, University of Edinburgh, Vrije Universiteit Amsterdam, University of Warwick, University of California San Diego, Columbia University, Leiden University, University of Cambridge, University of Oxford, ETH Zurich y Eindhoven University of Technology.
La declaración puede ser firmada mediante identificador ORCID en su sitio oficial. Su publicación ocurre en un momento en que laboratorios de IA y empresas tecnológicas presentan cada vez más avances en razonamiento matemático, demostración de teoremas y formalización de pruebas como señales de progreso hacia sistemas con mayores capacidades generales.
El mensaje central del documento es que la IA puede convertirse en una herramienta importante para la investigación matemática, pero su adopción no debe quedar definida únicamente por empresas, métricas comerciales o disponibilidad de cómputo. Para sus autores, la comunidad matemática debe participar activamente en la definición de sus propias reglas antes de que la automatización modifique los criterios con los que se produce, evalúa y reconoce el conocimiento.
