Physical Superintelligence presenta una demostración matemática de la conjetura Aaronson-Ambainis, relacionada con los límites de la ventaja computacional cuántica. La investigación utilizó un modelo no público de Anthropic y un sistema de verificación formal para comprobar el resultado.
La empresa de investigación científica Physical Superintelligence (PSI) anunció que un sistema de inteligencia artificial desarrollado por sus investigadores encontró una demostración de la conjetura Aaronson-Ambainis, un problema matemático abierto desde 2008 que estudia las condiciones bajo las cuales una computadora cuántica puede superar ampliamente a una computadora convencional.
Según la organización, el sistema utilizó distintas instancias de un modelo no público de Anthropic y consiguió producir una demostración completa durante el tercer día de ejecución. El resultado fue aceptado por Lean, un asistente de demostración formal que permite comprobar mediante software la validez de los pasos de una prueba matemática.
El anuncio, publicado el 6 de noviembre de 2026, representa un posible avance tanto para la teoría de la computación cuántica como para el desarrollo de sistemas de inteligencia artificial capaces de participar en investigaciones matemáticas originales. PSI hizo públicos el manuscrito y los archivos de verificación, aunque la investigación todavía no ha pasado por el proceso habitual de revisión académica por pares.
La pregunta que permaneció abierta durante 18 años
La conjetura Aaronson-Ambainis fue formulada en 2008 por los investigadores Scott Aaronson y Andris Ambainis, quienes buscaban comprender qué características permiten que una computadora cuántica resuelva determinados problemas con una ventaja extraordinaria respecto de una computadora clásica.
Una de las propiedades más importantes de la computación cuántica es que puede aprovechar fenómenos como la superposición y la interferencia para ejecutar algoritmos que requieren considerablemente menos operaciones o consultas que los mejores métodos clásicos conocidos en ciertos problemas.
Sin embargo, estas ventajas no aparecen de manera uniforme en cualquier tarea. El algoritmo de Shor, presentado en 1994, constituye un ejemplo conocido. Su capacidad para factorizar números enteros aprovecha una estructura matemática relacionada con la periodicidad, que puede identificarse mediante operaciones cuánticas.
Aaronson y Ambainis plantearon una pregunta más general: ¿podrían existir ventajas cuánticas exponenciales incluso cuando las entradas de un problema son esencialmente aleatorias y no presentan una estructura especial aprovechable? Los investigadores formularon una conjetura matemática que, de demostrarse, permitiría establecer límites a esas ventajas en el modelo de complejidad de consultas.
Por qué la estructura de la información es importante
En informática, la estructura de un problema puede permitir que un algoritmo encuentre una solución sin examinar todas las posibilidades disponibles. Por ejemplo, buscar un elemento en una lista ordenada puede requerir muchas menos comparaciones que buscarlo en una lista desordenada, porque el orden proporciona información útil para descartar grandes grupos de resultados.
En computación cuántica ocurre algo relacionado, aunque mediante mecanismos matemáticos diferentes. Algunos algoritmos cuánticos aprovechan propiedades particulares de los problemas para reducir drásticamente el número de consultas necesarias.
La conjetura Aaronson-Ambainis propone un límite para las ventajas que pueden obtenerse cuando esas propiedades especiales no están presentes. Su demostración implica que, para ciertas preguntas de respuesta binaria sobre entradas aleatorias, un algoritmo clásico puede aproximar la probabilidad de respuesta de uno cuántico utilizando una cantidad de consultas que crece de manera polinómica respecto de las consultas cuánticas.
Esto descarta ventajas exponenciales generales en ese escenario matemático. El resultado no demuestra que las computadoras cuánticas sean incapaces de superar ampliamente a las tradicionales. Delimita las condiciones en las que pueden aparecer determinadas ventajas dentro de un modelo de cálculo específico.
La influencia de las variables, la clave matemática
La conjetura se expresa mediante funciones matemáticas conocidas como polinomios acotados de bajo grado. En términos sencillos, estos polinomios permiten representar cómo una combinación de variables binarias, cuyos valores pueden ser cero o uno, determina un resultado comprendido entre ciertos límites.
Los matemáticos utilizan el concepto de influencia para describir cuánto puede modificar el resultado el cambio de una variable individual. Si cambiar una variable altera considerablemente el valor de una función, esa variable tiene una influencia importante.
La conjetura sostenía que, cuando una función de este tipo presenta una variación significativa, debe existir al menos una variable cuya influencia alcance un límite matemático determinado por la variación y el grado del polinomio.
La demostración anunciada por PSI establece una cota explícita para esa influencia. Este resultado permite justificar matemáticamente por qué ciertos algoritmos clásicos pueden aproximar las respuestas probabilísticas de algoritmos cuánticos sin necesitar una cantidad exponencialmente mayor de consultas para casi todas las entradas. Los investigadores explican que la demostración combina resultados anteriores del análisis de funciones booleanas, combinatoria probabilística y propiedades de matrices.
Un modelo no público de Anthropic participa en la demostración
Además del resultado matemático, el anuncio destaca por la participación de inteligencia artificial en la investigación. PSI informa que David Turturean diseñó y dirigió el sistema utilizado para abordar la conjetura, seleccionó el problema y supervisó la ejecución de los experimentos.
El sistema empleó varias instancias de un modelo de Anthropic que no ha sido identificado públicamente. Según la organización, durante el tercer día de trabajo el sistema obtuvo una demostración completa que Lean aceptó como válida.
Posteriormente, los investigadores continuaron utilizando la herramienta para examinar problemas relacionados y consiguieron mejorar el resultado matemático en dos ocasiones adicionales. El manuscrito describe una mejora progresiva en la cota obtenida, cuyo exponente pasó de 22 en la primera demostración a 11 y finalmente a 7.
Las tres versiones fueron aceptadas por Lean, de acuerdo con la documentación presentada. PSI no ha revelado el nombre del modelo de Anthropic ni las condiciones específicas bajo las cuales tuvo acceso a esa versión experimental. El resultado debe atribuirse al sistema de investigación construido por PSI y al trabajo humano y automatizado documentado, no exclusivamente a un modelo ejecutado de manera aislada.
Lean permite verificar la demostración paso a paso
Una característica especialmente importante del trabajo es que la demostración no se presenta únicamente como un texto matemático generado por inteligencia artificial. Los investigadores utilizaron Lean, un asistente de demostración formal diseñado para representar proposiciones matemáticas mediante instrucciones que pueden ser comprobadas automáticamente.
A diferencia de un modelo de lenguaje, que puede producir razonamientos aparentemente correctos pero contener errores, Lean emplea un mecanismo de verificación formal para comprobar que una demostración se deriva de las definiciones, axiomas y teoremas admitidos.
Esto permite identificar errores lógicos en los pasos formalizados, aunque no sustituye la revisión de que el enunciado representado en Lean corresponda exactamente al problema matemático original. PSI informa que Jim Halverson auditó la demostración y que otros investigadores especializados están examinando el resultado.
La organización también publicó el código de la formalización para facilitar su revisión independiente. La verificación formal representa una evidencia técnica importante, pero no equivale por sí sola a una revisión académica completa del manuscrito ni confirma todas las afirmaciones sobre el proceso de descubrimiento.
Investigadores que resolvieron un caso especial revisan el resultado
La conjetura había recibido avances parciales durante los años anteriores, pero su formulación general continuaba abierta. En agosto de 2026, Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle y Li-Yang Tan, de la Universidad de Stanford, demostraron una de sus consecuencias para una clase restringida de algoritmos cuánticos que consultan sus entradas mediante un número fijo de rondas paralelas.
Según PSI, estos investigadores se encuentran revisando la nueva demostración y preparando una exposición más breve dirigida a especialistas. El equipo considera que el resultado podría resolver una cuestión fundamental sobre los problemas capaces de admitir grandes ventajas computacionales cuánticas. No obstante, la revisión independiente todavía continúa y será importante conocer la evaluación de la comunidad matemática sobre la prueba completa.
Una nueva etapa para la investigación matemática asistida por IA
La investigación se incorpora a una tendencia creciente de sistemas de inteligencia artificial utilizados para formular hipótesis, explorar demostraciones y trabajar sobre problemas científicos que permanecieron abiertos durante años.
En este caso, el aporte anunciado tiene una característica particularmente relevante: el resultado puede analizarse mediante una demostración formal disponible públicamente. La combinación de modelos avanzados, sistemas de investigación automatizados y verificadores matemáticos podría modificar algunos procedimientos de trabajo en matemáticas y ciencias computacionales.
Sin embargo, la participación de una IA en una demostración no elimina la necesidad de intervención humana para formular problemas, interpretar resultados, revisar supuestos y evaluar la importancia científica de los hallazgos.
En el caso de la conjetura Aaronson-Ambainis, la contribución anunciada no consiste en construir una computadora cuántica más rápida ni en desarrollar un nuevo procesador. Se trata de establecer un resultado matemático que ayuda a comprender cuándo una ventaja computacional cuántica extraordinaria puede existir y qué papel desempeña la estructura de los problemas.
Si la demostración supera la revisión académica, el trabajo podría consolidarse como un avance relevante en teoría de complejidad computacional y como un caso documentado de investigación matemática asistida por inteligencia artificial.
